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Painel 03
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Simulador Óptico


Algorítmo Quântico de Busca de Grover

Um exemplo de tarefa freqüentemente realizada em microcomputadores é localizar um ítem específico em um conjunto desordenado de dados. Um exemplo seria localizar o ás de espadas em um baralho desordenado de 52 cartas. Com bits convencionais, é necessário examinar cada carta sucessivamente. Às vezes o Ás aparece logo, às vezes só no fim. Em média seriam 52/2 = 26 cartas examinadas para encontrar o Ás. Em uma base de dados de N ítens, serão necessárias em média N/2 tentativas para localizar o item pedido. Para achar uma pessoa na população mundial de cerca de 6 bilhões, serão necessárias cerca de 3 bilhões de tentativas.

Em contraste, o Algorítmo Quântico de Busca de Grover necessita de cerca de N1/2 tentativas para localizar o item. Assim, a pessoa poderia ser localizada em somente 80.000 (oitenta mil) tentativas!

O simulador óptico a seguir ilustra como esse ganho de velocidade ocorre para manter as coisas simples, nossa "base de dados" conterá apenas 4 ítens, representados por objetos localizados em um de quatro caminhos possíveis percorridos por um fóton. A idéia central é a de que, como o fóton tem propriedades de uma onda, ele pode percorrer todos os caminhos simultaneamente.


Interferência de ondas


interferência de onda
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É necessário compreender a interferência de ondas para descrever o simulador. Quando há superposição de duas ondas, as alturas das ondas se somam algebricamente: se forem ambas de mesmo sinal, a altura resultante é maior; se forem de sinais contrários, há subtração, e a altura resultante é menor. Se duas ondas iguais estiverem exatamente em fase (as cristas de uma coincidem com as da outra, e o mesmo ocorre para os vales) elas se somam em toda extensão, dando uma onda de amplitude dupla. Entretanto se estiverem fora de fase em 180° (as cristas de uma coincidem com os vales da outra) haverá um cancelamento e não sobrará onda nenhuma.


Divisor de feixe


divisor de feixe
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Um divisor de feixe é um espelho com um revestimento reflexivo muito fino. Dessa forma, nem toda luz é refletida, sendo alguma transmitida através do espelho. Os divisores de feixe típicos refletem aproximadamente 50% da luz e transmitem o restante. Orientando um divisor de feixe em 45° com respeito a dois feixes luminosos permite combiná-los.


Simulação de uma busca quântica


simulador
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Quando um único fóton se aproxima de um divisor de feixe, a onda se divide em dois: uma parte é refletida e a outra é transmitida. O fóton fica então em superposição entre duas trajetórias diferentes. Esta propriedade é usada na animação ao lado para simular uma busca quântica.

O ponto importante é que um único fóton percorre 4 trajetórias simultaneamente e examina toda a base de dados de uma só vez. Este é o princípio da superposição quântica.


Limitações

O problema da execução deste algorítmo óptico de busca é que o número de percursos óticos se iguala ao número de elementos na base de dados. Seria proibitivo construir um grande mecanismo de busca por este método. Por isso, dizemos que este sistema apenas simula um computador quântico. Veja na seção Sistemas de Qubits alguns exemplos que procuram solucionar esse problema.


Os computadores quânticos

Apesar de suas limitações, a simulação demonstra quais são os princípios básicos em que os computadores quânticos são baseados: superposição e interferência. O princípio da superposição, que permite que as operações ocorram simultaneamente (veja o paralelismo quântico na introdução), e a interferência são os responsáveis pelos cálculos quânticos. Estes efeitos podem ser produzidos de diversas formas em diferentes realizações físicas. Por exemplo, em um computador quântico baseado em átomos, estes poderiam estar em estado de superposição em diferentes órbitas eletrônicas e a interferência poderia ser devido às diferentes fases dos seus dipolos elétricos.

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