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Geometria Plana

Descrição

A Geometria foi desenvolvida a partir da necessidade de medir terras,construir casas, templos e monumentos, navegar, calcular distâncias.Através dos tempos, os seus registros estão presentes nos legados detodas as civilizações: babilônios, egípcios, gregos, chineses, romanos,hindus, árabes utilizaram as formas geométricas no seu dia-a-dia.

Os conceitos, propriedades e resultados que estudaremos são muitoantigos, começaram a adquirir a forma que os conhecemos hoje com asinvestigações de Tales, que viveu por volta de 600 anos antes de Cristo,ganharam força nas escolas de Pitágoras, Aristóteles e Platão, e foramorganizados, pela primeira vez, por Euclides, um matemático da escolade Alexandria que viveu por volta de 300 anos antes de Cristo. Por essarazão, a Geometria que estudaremos, muito freqüentemente denominada de “GeometriaEuclidiana“, foi aperfeiçoada pelos sucessores de Euclides e, até o ano500 da era cristã, já tinha sua forma atual.

Nesse jogo fascinante, desafiador e já muito antigo, as peças são os pontos, asretas, os planos e os muitos objetos geométricos que podemos definir a partir deles.A régua e o compasso sempre foram os instrumentos utilizados na construçãodas figuras que os representam. Como tais estarão presentes em nossas atividades,sendo também possível substitui-los, nos dias de hoje, por recursos computacionaisdesenvolvidos para esse fim. As regras do jogo geométrico são dadas pelos chamadosPostulados da Geometria e, a partir dessas regras, com o uso da lógicadedutiva, são provadas as proposições e os teoremas que vão estabelecendo aspropriedades das figuras geométricas que utilizamos freqüentemente.

Os padrões da natureza e suas simetrias e muitos problemas práticos do nossocotidiano podem ser traduzidos e transformados num diagrama geométrico. Aanálise e interpretação desse modelo trazem um melhor entendimento, novasinformações ou respostas para o problema original, e constituem a rotina de trabalhoquando estudamos Geometria.

O estudo dos principais tópicos de Geometria se fará em três etapas, quecompreenderão a Geometria Plana, a Geometria Espacial e a Geometria Analítica.A Geometria Plana será desenvolvida com base em dois conceitos fundamentais,que vemos exemplificados na ilustração acima: temos uma figura geométricaque aparece repetidas vezes, em diferentes posições, ampliada ou reduzida. Acongruência é ilustrada pelos pares que diferem somente pela posição, e quepodem ser superpostos; já a semelhança é exemplificada pelos pares que se relacionampor uma ampliação ou uma redução. Sobre esses dois pilares vamosconstruir o conhecimento geométrico necessário para o estudo da GeometriaEspacial e da Geometria Analítica.

Dados adicionais

Disciplina:  

Matemática

Módulo:  

3

 
 

O CiênciaMão é um projeto de extensão universitária da Escola de Artes, Ciências e Humanidades da Universidade de São Paulo, com apoio da Universidade Federal de São Paulo e das entidades abaixo listadas. É coordenado pelo grupo de pesquisa Interfaces. Constitui-se em um repositório de recursos para a educação em ciências, voltado para educadores em geral. Os itens listados são cadastrados manualmente em um banco de dados, de acordo com diretrizes editoriais da coordenação do projeto.

 

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