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Equilíbrio dos Corpos

Objetivo

As atividades descritas abaixo têm como objetivo o estudo do equi-líbrio dos corpos através da análise de conceitos como centro de gravidade, centro de suspensão, momento de uma força e, durante as atividades, os conceitos são explorados de maneira tal que o aluno, ao fim das mesmas consiga explicar o equilíbrio, bem como os princípios introdutórios do funcionamento de uma balança. Nu-ma segunda parte, estes conceitos serão a base da construção de uma balança que, apesar de utilizar materi-ais muito simples, é extremamente sensível.

ATIVIDADE 1

De uma maneira bem simples, pode-mos dizer que o centro de gravidade (CG) é o ponto de aplicação da força peso ( ).

Material

  • cartão ou cartolina
  • alfinetes
  • tesoura
  • régua
  • compasso
  • fio de linha
  • fita crepe ou durex
  • moeda
  • cola
  • suporte

Montagem

Construção do suporte

O suporte que será utiIizado em qua-se todas atividades que seguem pode ser feito de várias maneiras:

  • com um lápis apoiado num bloco de massa de modelar.
  • com um pedaço de madeira preso num copo de plástico para café.
  • com variações dos dois.


Figura 1

Um alfinete preso ao suporte servirá para pendurar os corpos que quisermos analisar, bem como um fio de prumo constituído por um fio de linha e um peso (massa de modelar, moeda, chumbo etc).

Um alfinete preso ao suporte servirá para pendurar os corpos que quisermos analisar, bem como um fio de prumo constituído por um fio de linha e um peso (massa de modelar, moeda, chumbo etc).

Procedimento

ATIVIDADE 1

De uma maneira bem simples, pode-mos dizer que o centro de gravidade (CG) é o ponto de aplicação da força peso (P).


Figura 2

Onde fica o centro de gravidade de um corpo?

a) Centro de gravidade de um qua-drado.

Recorte um quadrado de car-tão com aproximadamente 8cm de la-do. Trace suas diagonais. O CG é o ponto de intersecção das duas dia-gonais.

Espete um alfinete no CG. do quadrado de maneira que o mesmo possa girar livremente. Observe que o quadrado pode ser girado em várias posições e que ele se mantém na po-sição colocada.

Faça um ou furo qualquer no quadrado como foi feito para o CG. Este será o centro de suspensão (CS). Suspenda o quadrado pelo alfinete. Observe que, agora, o quadrado gira, oscila durante certo tempo, e pára num ponto O onde o CG e CS estão na mesma vertical.


Figura 3

b) Centro de gravidade de outras figuras planas.

Nesta segunda parte, você vai de-terminar o centro de gravidade de outras figuras planas e usar os mes-mos procedimentos da parte "a". Di-remos apenas como o centro de gra-vidade pode ser obtido. Porém, após obtido, espete o alfinete no CG para ver, caso tenha sido bem determi-nado, que a figura não oscila e em um centro de suspensão, para observar que a figura oscila.

Triângulo


Figura 4

Recorte um triângulo ABC, qualquer, em cartolina ou cartão.

Determine o ponto médio do segmento AB, M1. Una C com M1.

Determine o ponto médio de BC, M2, e una-o com A.

Determine o ponto médio de AC, M3) e una-o com B.

O ponto de encontro desses três segmentos, que são chamados medianas, é o centro de gravidade do triângulo.

Trapézio


Figura 5

Desenhe o trapézio ABCD. Determine os pontos médios de AB, M1 e de CD M2. Una M1 com M2. Construa, sobre o prolongamento de CD, um segmen-to igual a AB. Chame de P1 a extre-midade desse segmento. Construa, sobre o prolongamento de AB, um segmento igual a CD (veja a figura). Chame de P2 a extremidade desse segmento. Una P1 com P2. O centro de gravidade do trapézio é o ponto de encontro dos segmentos M1M2 e P1P2.

Retângulo e Círculo

Onde estariam os centros de gravi-dade dessas figuras ? Experimente seguindo os passos an-teriores.

ATIVIDADE 2

Determinação do centro de gravi-dade de uma figura irregular.

Recorte uma figura qualquer de cartolina. Espete um alfinete num ponto qualquer da figura mexa um pouco o alfinete para que o furo fique maior que o diâmetro do alfinete. O furo será, um centro de suspensão. Coloque a figura no suporte e obser-ve. Caso a figura não gire, você en-controu o centro de gravidade.

No caso da figura girar, como já foi visto, o CG estará na vertical v1. Vamos marcar essa vertical v1. Es-pete mais uma vez o alfinete em outro ponto qualquer que será o segundo centro de suspensão. Determine a no-va vertical v2 como foi feito para v1.

Ora como o centro de gravi-dade deve estar tanto em v1 como em v2, estará no encontro das mesmas.

Verifique que, quando o alfinete é introduzido nesse ponto, a figura fica em equilíbrio.

NOTA: Algumas vezes, a pró-pria construção das figuras e as de-terminações do CG, fazem com que as figuras mesmo suspensas pelo "CG", oscilem um pouco. Nesses casos, o furo não é exatamente o CG e sim apenas um centro de suspensão e a figura oscilará.

ATIVIDADE 3

O centro de gravidade de uma cruz e o princípio de funcionamento de uma balança.


Figura 6

Recorte dois cartões em forma de retân-gulo ( 3xl6 cm e 3x12 cm ). Determine o centro de gravidade de cada um deles. Cole um retângulo no outro formando uma cruz.

Faça um furo e introduza um alfinete no CG do braço da cruz e ob-serve que a mesma oscilará, o mes-mo acontecendo se utilizarmos o outro CG. Logo, o CG da cruz não é nenhum desses dois.

O CG da cruz está num ponto entre os dois CGs dos retângulos.

Espete o alfinete num ponto do segmento que une os dois CGs e observe que a oscilação é menor. A cruz oscila com menos velocidade. Isso acontece devido ao fato do cen-tro de suspensão estar, agora, mais perto do CG.

Em linhas gerais, esse modelo assemelha-se, bastante, a uma balan-ça. Os braços da cruz são os braços da balança e a parte inferior da cruz seria o ponteiro da balança.

Você poderá ver que quanto mais perto o centro de suspensão estiver do centro de gravidade, mais sensível é a balança. Proceda da se-guinte maneira:

Espete o alfinete no primeiro furo como foi feito anteriormente. Coloque um pedaço de papel dobrado num dos braços da cruz e observe que a cruz gira um pouco. Passe o alfinete para o segundo furo. Coloque o mesmo papel no mesmo ponto da cruz. Verifique que o deslocamento foi maior, menor ou igual ao anterior. Você verá que foi maior. Dessa maneira, a "balança" na segunda monta-gem se mostra mais sensível que na primeira pois para o mesmo papel, seu deslocamento foi maior.

ATIVIDADE 4

Centro de gravidade e equilíbrio dos corpos

Para que um corpo apoiado sobre uma superfície horizontal fique em equilíbrio, é necessário que a vertical "v" que passa pelo CG, também passe pela base do corpo AB. Vamos ver como isso acontece.

Recorte, em cartolina, uma figura como a que está acima. Nela, o segmento AD é bissetriz do ângulo BÂC, o lado AB é igual a AC, e BD é igual a CD.

Dobre a figura ao meio forman-do dois triângulos. Determine o CG de cada um deles. Passe um pedaço de linha pelos dois CG. O CG da figura estará, no ponto médio da linha. Em um dos triângulos faça um outro furo e amarre a linha.


Figura 7

A linha solta poderá ser presa num pequeno corte feito no segundo triângulo.


Figura 8

Você poderá notar que em al-gumas posições a figura se mantém facilmente exceto quanto estiver apoi-ada sobre os lados menores dos dois triângulos, como as figuras:


Figura 9

Quando a linha, olhada por ci-ma na vertical, se apresentar como u-ma figura abaixo, o CG fica fora da base. Então o corpo cai.


Figura 10

Quando, por outro lado, o as-pecto for o da figura que segue, o corpo se mantém em equilíbrio.

Você poderá tentar ainda re-petir o mesmo procedimento para um duplo paralelogramo e verificar sua estabilidade.

Dados adicionais

Tema:  

Mecânica

Código Ripe:  

TXT MEC 0055

 
 

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