Projeto RIPE

Figuras de Equilíbrio


Objetivo

Determinar o centro de gravidade de figuras regulares de cartão usando definições geométricas e, em seguida, utilizando um suporte e fio de prumo.

Material

  • Cartão
  • Suporte feito com lápis.
  • Massa de modelar
  • Alfinete
  • Suporte feito com prego
  • Prego

Procedimento

Construa um suporte usando um lápis, fio de linha, alfinete e massa de modelar. Ver figura 1.


Figura 1

Construa um suporte usando um prego, massa de modelar.

Ver figura 2a.


Figura 2

Recorte, em cartão, figuras geométricas regulares: quadrado ( 10cm x 10cm ) por exemplo, retângulo ( 8cm x 12cm ), círculo ( 5cm de raio ) triângulo ( 8 cm x 10cm x 12cm ) etc.

1)Centro de gravidade do retângulo.

Trace as 2 diagonais do retângulo. O ponto de encontro é o centro de gravidade. Ver figura 2b.


Figura 3

Observe agora que se apoiarmos o retângulo no suporte que contém o prego, de maneira que o centro de gravidade fique sobre a cabeça do prego, veremos que a figura se equilibra. Ver figura 3.


Figura 4

Caso o retângulo seja apoiado por um ponto distante do centro de gravidade, a figura de cartão cai.

Tente fazer o mesmo com o quadrado e com o círculo.

2 ) Centro de gravidade do triângulo.

No caso do quadrado e do retângulo, mesmo também do círculo, a determinação do centro de gravidade é mais ou menos intuitiva.

Quando estivermos lidando com um triângulo, podemos também buscar o centro de gravidade tentando: o ponto de encontro das alturas, o ponto de encontro das medianas, o ponto de encontro das mediatrizes, etc...

Faça isso usando o triângulo de cartão. Construa a bissetrizes de cada um dos ângulos, determine sua intersecção e veja, colocando o triângulo apoiado pelo ponto de intersecção das bissetrizes, se ele se equilibra sobre o prego.

Faça o mesmo com as alturas e mediatrizes e julgue onde é que está localizado o centro de gravidade.

3 ) Determinação do centro de gravidade usando um suporte e fio de prumo.

Faça com um prego, um furo no retângulo. Pendure o retângulo no alfinete do suporte ( aquele que é feito com lápis). Ver figura 4 .


Figura 5

O fio de prumo ou melhor a linha na qual está pendurada a bolinha de massa de modelar, vai dar a direção onde está o centro de gravidade. Marque essa direção. Faça outro furo no retângulo e pendure-o no alfinete. Determine uma nova direção do centro de gravidade. A intersecção das duas direções dá o centro de gravidade do retângulo. ( que é o mesmo ponto que o encontro das diagonais ).

Dados adicionais

Tema: Mecânica

Código Ripe: TXT MEC 0036a

Como Obter

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